---
title: "Zadania"
author: "Bartosz Kozak"
date: "19 maja 2019"
output:
  html_document:
    df_print: paged
---

```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

### Zadanie 1

Zbadano dwie partie próbek  100  gramowych wątroby ze względu na zawartość  węglowodanów.  Zawartości węglowodanów  dla I i II partiipróbek (w g) zamieszczono w pliku Cw_7_1.txt

Obliczyć średnią zawartość węglowodanów w parti I i II. Na poziomie  istotności  $\alpha = 0.05$ zweryfikować hipotezę, że badane partie próbek  pochodzą z populacji generalnych o tej samej średniej zawartości węglowodanów. Przedstawić uzyskane wyniki graficznie.

### Zadanie 2

Pewien producent zapałek deklaruje, że w opakowaniu znajduje się 60 zapałek. W celu sprawdzenia prawdziwości tego twierdzenia pobrano próbę 10 opakowań zapałek, dla każdego opakowania obliczono liczbę zapałek w opakowaniu. Uzyskane wyniki zamieszczono w pliku Cw_7_2.txt

Czy deklaracja producenta jest prawdziwa?

### Zadanie 3

W celu weryfikacji hipotezy o braku wpływu dodatku antybiotyku na wzrost liczby pędów w regenerujących roślinach buraka założonona doświadczenie. Przygotowano dwie pożywki: z dodatkiem antybiotyku (A) oraz kontrolną bez dodatku antybiotyku (K). Przygotowano 10 szalek z każdą z pożywek. Na szalki wyłożono po 10 eksplantatów. Po 21 dniach zliczono średnią liczbę regenerujących pędów dla każdej szalki, a wyniki zamieszczono w pliku Cw_7_3.txt. 

Zweryfikuj postawioną hipotezę, na poziomie istotności $\alpha=0.01$.

### Zadanie 4

Postawiono hipotezę, iż wiek wpływa na poziom cholesterolu. W celu weryfikacji tej hipotezy 60 pacjętów podzielono ze względu na wiek na trzy grupy:

- młodzi, poniżej 35 roku życia
- średni, 35-60 lat życia
- starsi, powyżej 60 roku życia

Wyniki pomiarów zawartości cholesterolu we krwi zamieszczono w pliku Cw_7_4.txt (Cw_7_4a.txt). Na poziomie istotności $\alpha = 0.01$ odpowiedz czy wiek wpływa na poziom cholesterolu? Jeżeli wiek ma wpływ to w której grupie wiekowej poziom cholesterolu jest najwyższy? Ile wynosi zmienność (wariancja) między grupowa?